- 关洪岩;郎晨;
巴拿赫压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,并且从多种角度得到了推广。近年来,在b-度量空间中研究新型的(ψ,φ)弱压缩映射的不动点问题颇多。首先,在b-度量空间(X,d)中引入2类新的带有变指数n(x)的(ψ,φ)弱压缩映象。之后,利用变指数在 X中定义一个序列 {x_m },通过使用反证法及压缩条件证明■,进而得到序列{x_m}是 X 中的 Cauchy列 。其次,结合(X,d)的完备性和压缩条件得到结论:存在x~*∈X 使得T~(n(x* ))x~*=x~*,进一步得到x~(* )是 T 的唯一不动点。最后,利用压缩条件得到对于任意 x,迭代序列{T~nx}~∞_(n=0)都收敛到唯一不动点x~(* )。同时给出例子说明结果的有效性。
2022年01期 v.40;No.143 64-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K] - 付志慧;周末;
通过蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法研究了三参数Logistic(three-parameter Logistic,3PL)模型的Gibbs抽样方法的估计效果。首先,介绍了3PL模型的定义和参数的先验分布;其次,介绍了潜变量的引进及Gibbs抽样过程;最后,进行了模拟实验,考虑了不同的测试长度n=10,20和40,不同的样本容量N=1 000,2 000和5 000,以及项目参数取不同的先验假设下的实验情况。对于结果的评价指标为均方根误差(root mean squared error,RMSE)和偏差(bias)。实验结果表明,随着测试长度或样本容量的增大,RMSE逐渐减小,当项目参数的先验分布方差取值较小时,获得的RMSE比较小。因此,对于3PL模型,当样本容量不是很大或者是测试长度不够长时,项目参数采用方差较小的先验分布可以得到比较准确的估计结果。
2022年01期 v.40;No.143 71-75页 [查看摘要][在线阅读][下载 168K] - 魏浩宸;齐德江;田野;方戈亮;
近年来,f(R)-CIM AdS度规引起了人们的普遍关注。f(R)-CIM AdS度规带有引力修正参数,会对热力学性质产生重要影响,因而,研究在延伸相空间中的f(R)-CIM AdS时空的相变和临界性是一项非常有意义的工作。主要计算了在延伸相空间f(R)-CIM AdS时空的温度、压强、吉布斯自由能及二阶相变的临界值,并根据这些热力学量的表达式和临界值绘制出了相关的P-v相图及不同状态下的G-T图像,详细探讨了f(R)-CIM AdS时空的相变和P-v临界性,进一步讨论了其全局热力学稳定性。研究结果表明f(R)-CIM AdS时空会发生类似于恒温下气-液流体系统的范德瓦尔斯相变。
2022年01期 v.40;No.143 76-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 234K] - 吴丽娟;梁岱立;关贵明;任海清;黄尧;
教室一直以来都是教师进行教学活动的重要场所,为了充分利用课堂监控系统并加强对学生课堂状态的监测,设计了基于头部姿态识别的学生学习状态检测系统。首先,对SSD模型算法的检测后处理中非极大值抑制(NMS)算法进行优化,精准去除冗余候选框;其次,结合系统的应用场景——教室,对SSD算法模型的预测特征图进行选取,在保证模型检测精度的同时提高模型的检测效率;最后,采用基于模型的头部姿态识别方式对学生头部姿态进行15s内动态识别。该系统可以识别2种头部动作、4种头部姿态。经过对教室中真实课堂教学视频的测试,结果表明,该系统可以实现对教室中学生的头部姿态进行有效识别,识别准确率较高,可以应用到课堂学习状态监测中。
2022年01期 v.40;No.143 80-85页 [查看摘要][在线阅读][下载 476K] - 李柳;赵钱;罗跃;卜洋洋;
电磁层析成像技术(electromagnetic tomography,EMT)是基于电磁感应原理的过程检测技术,包括正问题和逆问题。首先,基于传统的“O”型传感器阵列模型,通过有限元剖分法来解决正问题以获得灵敏度矩阵和检测值;然后根据检测值来重构物场内部的结构即EMT技术的逆问题。由于重建算法的选择对重建图像的影响至关重要,所以重点研究了不同重建算法在EMT逆问题中的应用,并在传统共轭梯度算法的基础上进行改良,研究更适合EMT技术的新算法。构建了3种扰动模型,利用控制变量法,采用LBP,Landweber迭代,传统的和修正后的共轭梯度4种算法对物场进行重建。给出了每种算法的基本原理,并阐述了传统和修正共轭梯度算法的计算流程,采用图像质量和图像相关度2个参数对重建图像进行了评价。最后得出结论:LBP方法运算简单,适合单一扰动重构;共轭梯度算法的图像质量和相关度较高;修正共轭梯度算法收敛效果更好,而且图像相关度较高。
2022年01期 v.40;No.143 86-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 239K] - 熊朗羽;唐华;温明振;
随着中国的经济发展和海外人才政策的不断完善,越来越多的海归入职企业并成为CEO。技术创新投入是企业转型发展的必需投资,不过有海外经历的CEO对技术创新投入有何影响,这一问题目前尚未得到一致结论。从高阶理论出发,通过理论推导提出3个研究假设,以CEO海外经历为解释变量,技术创新投入为被解释变量,企业国际化程度为调节变量建立计量模型。研究结果表明:有海外留学经历的CEO能促进企业技术创新投入,有海外工作经历的CEO与技术创新投入无显著关系;企业国际化程度越低,有海外学习经历的CEO对技术创新投入的促进作用越强。上述结论在考虑了受限变量、其他指标及选择性偏差问题后依然稳健。分析结果进一步指出,海外学习经历是“附加型”经历,海外工作经历是“嵌入型”经历。企业可以聘用有海外学习经历的CEO促进创新,各级政府应落实人才政策,促进留学生回国,在国际创新竞争中获得人力资本优势。
2022年01期 v.40;No.143 91-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 162K] 下载本期数据